Камень, ножницы, бумага и телепатия

В моей прошлой колонке  про игры на пальцах дважды упоминались поезда. И неудивительно - ведь именно в дороге нам нужны развлечения с минимальным реквизитом. Но пальчиковый театр, о котором рассказывалось в прошлый раз - это для самых маленьких, для двухлеток. А вот четырехлетнего, то есть практически взрослого человека интересуют более серьезные пацанские игры. Чтоб не просто смотреть и показывать, а выигрывать!

Когда моему старшему было четыре, мы с ним стали во время поездок в метро коротать время игрой «камень, ножницы, бумага». Ну а поскольку три фигуры в конце концов наскучивают, мы стали искать варианты посложнее.

Однако начнем с классики. Считается, что игру «камень, ножницы, бумага» (КНБ) придумали в Древнем Китае, еще в эпоху династии Мин. Впрочем, фигуры там наверняка были другие, и мы ничего об этом не знаем. Наша же версия выглядит вот так. На счет "раз-два-три" (или "цу-е-фа", или "чин-гис-хан") играющие взмахивают руками, и на последнем взмахе одновременно выбрасывают на пальцах одну из фигур - либо "камень" (все пальцы сжаты в кулак), либо "ножницы" (указательный и средний вперед, остальные в кулак) или "бумагу" (все пальцы вытянуты вперед, ладонь ровная).

При этом каждая фигура бьет одну из других - камень тупит ножницы, ножницы режут бумагу, бумага оборачивает камень. Если выпали одинаковые фигуры - ничья, следующий раунд. Играть можно просто на счет, или например на щелбаны.

Но как уже сказано, три фигуры в конце концов надоедают. Поэтому, поиграв некоторое время с сыном, я стал вспоминать дополнительные - тем более, что в моем детстве они действительно фигурировали в некоторых играх.

Во-первых, иногда добавлялся колодец - почти как камень, только с "дыркой": указательный и большой пальцы делают букву "о".

Был также вариант с колодцем и огнем. Огонь делается как бумага, только пальцы вверх и растопырены.

Наконец, встречалась совсем уж шизовая приговорка "камень, ножницы, бумага, карандаш, огонь, вода и бутылка лимонада".

Теперь, спустя годы, я понимаю, в чем была главная проблема с этими самопальными расширениями классической КНБ, и почему эти версии не становились массовыми. Их придумывали люди, которые исходили именно из идеи разнообразия фигур - а вот про математику они не думали. Ведь классическая версия хороша симметрией: каждая фигура побеждает одинаковое число конкурентов (одну фигуру) и проигрывает такому же числу конкурентов (одному).

А теперь посмотрите, что происходит, если мы добавляем "колодец". Эта новая фигура бьет сразу две другие (камень и ножницы). Кроме того, двойную силу приобретает бумага (накрывает колодец и заворачивает камень). В то же время камень и ножницы остаются в проигрыше: каждый из них бьет только одну фигуру. Поэтому увеличить свои шансы на выигрыш довольно легко - надо чаще показывать бумагу и колодец.

Очевидно, симметрию отношений в данном случае портит четность фигур. У каждой получается нечетное число отношений, а это значит, что отношения нельзя поровну поделить на "победы" и "проигрыши".

Попробуем взять пять фигур, добавив огонь. Кстати, довольно часто в КНБ использовался не просто счет "раз-два-три", а некая присказка с названием игры. В нашем случае получилась вот такая: " камень, ножницы, бумага, и колодец, и огонь". Присказка неплохая, фигуры тоже понятные.  Но каков расклад сил теперь?

• Камень тупит ножницы и гасит огонь, но тонет в колодце и заворачивается бумагой (2 победы, 2 проигрыша)
• Бумага заворачивает камень и накрывает колодец, но горит в огне и режется ножницами (2 победы, 2 проигрыша)
• Огонь плавит ножницы и сжигает бумагу, но тушится колодцем или камнем (2 победы, 2 проигрыша)
• Колодец топит ножницы и камень и гасит огонь, но накрывается бумагой (3 победы, 1 проигрыш)
• Ножницы режут только бумагу, остальным проигрывают (1 победа, 3 проигрыша)

Здесь виден явный перекос с ножницами и с колодцем. Но его можно легко исправить. Кто сказал, что ножницы обязаны тонуть в колодце? Наши ножницы будут покруче: они на лету втыкаются в колодец и перерезают ему веревку! В общем, ножницы должны побеждать колодец - и в таком раскладе игра на пять фигур снова становится симметричной.

На этой версии мы с сыном пока и остановились. Все-таки мы не так уж часто ездим в метро, да и другие игры у нас есть. 

Однако для любителей КНБ это не предел, вариантов еще много. Например, у американцев тоже есть игра на пять фигур. Правда, она слишком грешит "тупым американским юмором". В этой игре  добавлены фигуры "ящерица" и "Спок" - но  едва ли вы сможете быстро объяснить ребенку, кто такой Спок (инопланетянин из "Стартрека") и почему он побеждает камень и ножницы, но проигрывает бумаге (этого даже я не понял).

А вот на сайте Девида Лавлейса игры поинтересней - там предлагаются варианты КНБ на 7 фигур, на 9, на 15, на 25 и даже на 101 фигуру. Последняя уже напоминает какую-то особую форму гадания на пальцах.

Как выиграть в КНБ

Очевидно, читатели "Летидора" не захотят постоянно проигрывать своим детям в этой игре, поэтому стоит узнать некоторые секреты, чтобы хоть немного поддержать свой родительский авторитет на уровне. Если исходить из чистых вероятностей, то игра с симметричными отношениями (как описано выше) не дает никому преимущества, то есть количество выигрышей и проигрышей должно сходиться к 50/50. Практически как в "орлянке". Казалось бы.

Однако тут есть серьезное отличие: орлы и решки в "орлянке" показывает монетка. А фигуры в КНБ показывает человек. Так что выигрышная стратегия есть, и называется она очень просто - телепатия. Собственно, на этой самой игре я и объяснял своему сыну основы чтения мыслей.

Ну например: самой первой фигурой в начале игры многие люди почему-то выбрасывают ножницы. Вероятно, это связано с тем, что ножницы подсознательно кажутся "наиболее опасным оружием". Камень, впрочем, тоже популярен на старте. А вот с бумаги почти никто не начинает - психологически она какая-то слабая (но мы-то знаем, что по вероятностям она «такая же» или даже лучше; хотя ножницы часто показывают в начале игры, но есть данные, что в процессе игры общая вероятность появления ножниц меньше средней – это значит, что бумага на самом деле сильнее).

Дальше: люди не склонны повторяться, поскольку повторение ассоциируется с предсказуемостью. Поэтому если человек показал одну фигуру дважды, то третьего раза скорее всего не будет. Большинство людей и два раза редко повторяют.

Стало быть, если сначала противник показал ножницы, то дальше будет или камень, или бумага. Скорее всего, камень. Это еще одна психологическая особенность: людям свойственно чаще выбрасывать те фигуры, которые бьют их предыдущую фигуру. Особенно если вы усилили предыдущую фигуру «ничьей» (тоже показали ножницы на предыдущем шаге).

Кстати, про усиление дублированием: это отдельный прием. Суть в том, что "ничейная телепатия" (выкидывание тех же фигур, что и противник) работает значительно лучше, чем "выигрышная телепатия". Мне не раз доводилось наблюдать серии ничейных повторов в десяток и более раундов. У этого феномена тоже есть свое объяснение, как и и у многих других способов почувствовать и предсказать игровые паттерны противника. Но хватит уже умничать. Попробуйте сами.