В спектакле рассказывается история о маленьком мальчике, который живет с родителями и старшей сестрой, но при этом чувствует себя безмерно одиноким. Главного героя ожидает встреча с необычным сказочным существом, которое должно изменить его жизнь. А вообще "Бай-бай, Храпелкин!" - это история о том, как дети и родители учатся понимать друг друга.
Зрители проникают в заповедный мир снов, известный своими странными превращениями. Причем детские сны - цветные, а взрослые - черно-белые. Более того, взрослым снятся лишь сны о всяких бытовых и рабочих проблемах, и в этих снах им не удается встретиться со своими детьми так же, как и детям в своих снах не удается докричаться до взрослых. Мама в этих снах выходит из стиральной машинки или "распадается" на много мам. А папа отважно карабкается по сложному сооружению из стульев, что рождает в зале смех и одновременно легкое опасение, как бы герой не свалился. А еще дети начинают верить, что герой Сновичок, кладущий в подушки цветные перья, чтобы сны были яркими, существует на самом деле.
Главный герой Храпелкин передвигается на транспорте - некой помеси велосипеда, вертолёта и парохода, приводящей детей в восторг, как и другие технические чудеса спектакля.