26 марта в 00:20

5 олимпиадных задач на логику, которые увлекут всю семью

Если вы любите отгадывать головоломки и хотите передать эту любовь детям, лучший способ сделать это — объединиться всей семьей за решением этих задачек.

Начальная школа — самое время для того, чтобы заинтересовать ребенка математикой — строгой и прекрасной царицей всех наук.

Чтобы увлечь ребенка предметом, «Летидор» попросил создателей онлайн-олимпиад «Я люблю математику» — команду «Яндекс.Учебника» — подобрать пять задач, которые нельзя решить, используя шаблонные алгоритмы и стандартный подход.

Попробуйте решить эти задания сами, а затем предложите их детям. К каждой задаче мы прикладываем советы методистов, которые помогут вам направить рассуждения (свои и ребенка) в нужное русло.

Задача №1

скриншот из олимпиадных заданий «Яндекс.Учебника»

Комментарий методиста

Это задача относится к типу «Задачи на разрезание». Они не имеют универсального метода решения, для их решения нужно только проявить смекалку и способности к творческому мышлению. Подобные задания имеют различный уровень сложности. Можно подобрать их как для дошкольников, так и для взрослых.

Задачи этого типа способствуют развитию комбинаторных навыков и формируют геометрические представления о плоских и объемных фигурах.

Если эта задачка покажется ребенку слишком легкой, вы без труда сможете придумать для него аналогичную, но более сложную. Для этого вам понадобится лист в клеточку, карандаш и ластик. Лучше начинать с простых фигур (сначала тренироваться разрезать только прямоугольники) и только потом переходить к более сложным симметричным (наподобие этой) фигурам.

Ответ к задаче №1

скриншот из олимпиадных заданий «Яндекс.Учебника»

Задача №2

скриншот из олимпиадных заданий «Яндекс.Учебника»

Комментарий методиста

Эта задача относится к типу «Магический квадрат» — это таблица с одинаковым количеством строк и столбцов, которые заполнены различными числами так, чтобы суммы каждых столбцов, строк и диагоналей были одинаковыми. Головоломка судоку берет начало именно из этой задачи. Если ребенок не знает подходов к ее решению, то он будет подбирать числа.

Это неплохо, если вы хотите потренировать ребенка, но это быстро ему надоест.

Не существует единого алгоритма решения, бывают квадраты с несколькими правильными ответами, и даже заполнить пустой квадрат числами от 1 до 9 — уже интересная задача.

С такими квадратами можно много играть, но есть несколько правил, помогающих решать квадраты 3х3.

Первое: если мы возьмем все числа, которыми должен быть заполнен квадрат, и расставим их по возрастанию, то число, стоящее в центре ряда, всегда будет соответствовать числу в центре квадрата. Поскольку здесь стоит шестерка, то речь идет о последовательности от 2 до 10. Значит 0 и 1 здесь не используются.

Второе правило: самое большое число не может стоять в углу.

Третье правило: в двух диагоналях, среднем столбце и средней строке числа равноудалены друг от друга. В этой задаче мы уже видим сумму по диагонали, поэтому методом подбора решить ее довольно просто.

Спроектировать такую задачу самому не так легко, но знание этих трех правил сильно ускорит процесс. Затем можно стереть числа и предложить решить ее ребенку.

Ответ к задаче №2

скриншот из олимпиадных заданий «Яндекс.Учебника»

Задача №3

скриншот из олимпиадных заданий «Яндекс.Учебника»

Комментарий методиста

Эта задача относится к типу «Задачи на смекалку». Есть множество подобных задач со спичками. Такая задача развивает воображение, пространственное мышление, комбинаторные навыки.

Рекомендация по решению таких задач: сначала понять, какая часть фигуры должна остаться нетронутой.

Ответ к задаче №3

скриншот из олимпиадных заданий «Яндекс.Учебника»

Задача №4

скриншот из олимпиадных заданий «Яндекс.Учебника»

Комментарий методиста

Это задача на подсчет геометрических фигур. Она помогает развивать комбинаторные навыки, способствует развитию пространственных представлений ученика, развивает умение выделять элементы фигуры и включать одни и те же элементы в разные фигуры.

Начинать решение нужно с более простых задач.

Если у ребенка не получается, он может пронумеровать все части фигур, подбирать комбинации и записывать их. Такие задачи очень легко придумывать самому, поэтому пробуйте рисовать и чертить.

Ответ к задаче №4

скриншот из олимпиадных заданий «Яндекс.Учебника»

Задача №5

скриншот из олимпиадных заданий «Яндекс.Учебника»

Комментарий методиста

Эта задача относится к разделу «Логические задачи». Самый простой способ решения — это метод последовательных рассуждений.

Нужно проанализировать все варианты и исключить все неверные.

Ответ к задаче №5

скриншот из олимпиадных заданий «Яндекс.Учебника»

Фото: пресс-служба «Яндекс.Учебник», Shutterstock/VOSTOCK

Семейный гороскоп